Er wuchs in Flensburg bei seinem Stiefvater Caspar Förckelrath (? – 1683) auf, von dem er höchstwahrscheinlich auch Orgelunterricht erhielt. Sein leiblicher Vater war 1654, oder schon Ende 1653 gestorben. Es ist gut möglich, dass er danach seine Ausbildung in Hamburg bei Reincken oder Matthias Weckmann fortsetzte, aber dafür fehlen bislang noch stichhaltige historiographische Belege. Für eine Verbindung zu dem in Lübeck tätigen Buxtehude gibt es ebenfalls keinerlei Nachweis.

Im Alter von zwanzig Jahren, also 1674, wurde Vincent Lübeck zum Organisten der Hauptkirche St. Cosmae et Damiani in Stade berufen. Stade war Hauptstadt der seit 1645 schwedischen Herzogtümer Bremen und Verden, und somit hatte Vincent Lübeck einen der wichtigsten Posten im westlichen Teil Norddeutschlands inne.

1690 wurde Vincent Lübeck von der schwedischen Regierung zum Titularorganisten der Etatskirche in Stade ernannt. Die Beförderung entband ihn aber nicht von seinen Dienstpflichten in St. Cosmae.

Im Juni 1702 wählte das Konsistorium der Hamburger Hauptkirche St. Nicolai Vincent Lübeck anonym zum neuen Organisten und Kirchenschreiber. Arp Schnitger hatte hier 1687 das größte Instrument seiner Zeit mit 4 Manualen und 66 (oder 67) Registern gebaut. Vincent Lübecks Nachfolge in Stade übernahm dessen ältester Sohn Peter Paul.

Wie schon in Stade, blieb Vincent Lübeck auch in Hamburg ein wichtiger Berater für Orgelbau und -reparaturen. Während der Zusammenarbeit zwischen Lübeck und Schnitger in Stade hatte sich ein enges Vertrauensverhältnis entwickelt. Etwa zwanzig Schnitger-Orgeln hat Lübeck begutachtet, wie wir seinem Brief an den Stadtrat von Zwolle entnehmen können. Demgegenüber betrug die Anzahl von Orgeln anderer Orgelmacher, die er abgenommen hatte, gerade einmal drei.

Ungeachtet seiner Freundschaft zu Schnitger blieb er offenbar stets unparteiisch und beanstandete – ohne Ansehen der Person Schnitgers – Mängel, wann immer ihm das notwendig erschien. Sogar in die Dispositionen, also in die musikalische Konzeption, griff er ein! Bisweilen gestaltete Schnitger seine Planungen aber auch gemeinsam mit Vincent Lübeck. Damit war Lübeck einer der wenigen Organisten seiner Zeit, dessen Lebenswerk sich grundsätzlich mit der Tätigkeit eines Orgelbauers verzahnen lässt.

1734 bat Vincent Lübeck den Kirchenvorsteher, seinen Sohn Vincent d. J. als Assistenten anzustellen „des wyl Er nunmehre alt würde“.

Nach seinem Tod am 9. Februar 1740 beerbte der Junior seinen Vater um die Stelle als Organist der Nicolaikirche von Hamburg.