On sait peu de choses sur sa vie, mais sa musique continue d'être jouée et enregistrée à l'époque moderne.

Le luthiste du XVIIIe siècle Ernst Gottlieb Baron a brièvement décrit Bittner (avec quelques inexactitudes) dans son de 1727. Selon Baron, la musique de Bittner a été composée « selon la méthode la plus récente et la plus galante de jouer du luth à cette époque ». La musique de luth de Bittner publiée à Nuremberg en 1682 porte un titre français : . Elle contient également la dédicace de Bittner au banquier italien Pierre Pedroni de Treyenfels, établi à Prague, que Bittner décrit comme son mécène, ainsi que deux sonnets anonymes à la gloire du compositeur. La dédicace (signée « Giacomo Bittner ») et les sonnets sont en italien. Un deuxième recueil de musique de Bittner a été publié à Nuremberg en 1683 sous le titre allemand .