Né en 1945 à San Sébastien, Esteban Elizondo Iriarte entame sa formation de pianiste auprès du Père Da Modesta avant de la poursuivre au conservatoire de Saint-Sébastien avec José Ma Iraola et Juan Padrosa. Plus tard, dans ce même établissement, il suit les cours d’orgue de Tomás Garbizu, et décroche le premier prix dans les deux disciplines à l’issue de sa formation. Il se rend ensuite pendant trois ans à Vienne, souhaitant approfondir ses connaissances organistiques auprès d’Anton Heiller, pédagogue renommé. Il complète sa formation en orgue en participant à divers stages à Haarlem (Pays-Bas), Palma de Majorque et Torredembarra.
En 1981, alors qu’il enseigne déjà depuis 1971, il décroche sur concours le poste de professeur d’orgue au Conservatorio Superior de Música de San Sebastián. Depuis, ses nombreuses activités se partagent entre enseignement et interprétation. Ses con- certs l’ont ainsi conduit pratiquement dans tous les pays d’Europe, mais aussi aux Etats-Unis, au Japon, au Mexique et au Brésil.
C’est à lui que l’on doit la fondation du Curso Internacional de Órgano Romántico, qui se tient depuis 1983 dans le cadre du Quincena Musical de San Sebastián et auquel participent les plus grands experts en la matière ainsi que des étudiants du monde entier.
Esteban Elizondo a notamment à cœur de contribuer à une conservation optimale de la collection exceptionnelle d’orgues romantiques et baroques de la région de Guipúzcoa. En outre, il a toujours œuvré pour une diffusion plus large de la musique écrite spécifiquement pour l’orgue, tant dans ses écrits musicologiques que dans le cadre de ses concerts - sans oublier sa contribution non négligeable à l’enrichissement de la discographie mondiale pour orgue. Ainsi, on lui doit le premier enregistrement de l’intégrale des œuvres pour orgue de Jesús Guridi pour la maison de disques Aeolus. Il a également enregistré la musique ancienne et romantique espagnole de compositeurs basques chez Titanic Records aux Etats-Unis, chez Motette et Aeolus en Allemagne, ainsi que chez Aus Records au Pays Basque. En 2002, il sort docteur en philosophie et sciences de l’éducation de l’université de Barcelone. Sa thèse La organería romántica en el País Vasco y Navarra (1856-1940) (“L’orgue romantique au Pays Basque et en Navarre (1856-1940)”) obtient la mention Summa cum laude. Ce travail reçoit également le prix de la recherche décerné par le chœur Donostiarra et l’université du Pays Basque, ainsi que, plus tard, un prix spécial de l’université de Barcelone.