Initié à l’orgue par l’abbé Camille Jacquemin, il entre au Conservatoire royal de Bruxelles et obtient un premier prix d’orgue en 1939 dans la classe de Paul de Maleingreau. Il se perfectionne ensuite à Paris auprès de Charles Tournemire.

Au plan de l'écriture, il travaille avec Raymond Moulaert, Léon Jongen et Jean Absil et prend des leçons privées de composition avec Paul Gilson.

Il devient professeur au Conservatoire de Liège, organiste de l’Église Saint-Jacques-le-Mineur de Liège, puis maitre de chapelle au Grand Séminaire.

Il est l’un des premiers à s’intéresser au patrimoine des orgues anciens et à interpréter la musique écrite pour ces instruments ; il produit des enregistrements dont plusieurs font autorité et ont remporté à deux reprises un « Grand Prix du Disque » en France.

Ses travaux dans ce domaine sont poursuivis par sa fille Anne Froidebise, organiste et claveciniste tandis que son fils Jean-Pierre devient guitariste, auteur-compositeur et chanteur..

Pierre Froidebise s’intéresse aussi à la musique dodécaphonique et à la musique aléatoire.

Il a écrit de la musique symphonique, de la musique de chambre et instrumentale, des musiques de scène, des opéras radiophoniques.

Pédagogue, son influence est reconnue sur les jeunes compositeurs tels que Philippe Boesmans ou Henri Pousseur.