Construit entre 1979 et 1981 par la société Detlef Kleuker de Bielefeld-Brackwede d'après un projet de Jean Guillou, cet instrument a rapidement attiré l'attention en raison de ses nombreuses particularités, notamment la conception originale de sa façade, réalisée d'après les plans de l'architecte français Jean Marol qui, quelques années auparavant, avait déjà conçu l'église Notre-Dame des Neiges à L'Alpe d'Huez et le buffet (en forme de main) de l'orgue Kleuker qui s'y trouve.
Les plans ont été précédés d'une étude acoustique par des experts de l'université de Bruxelles de l'immense espace de l'église, construit entre 1939 et 1949 (98 m de long pour un volume de 22 000 mètres cubes).
Pour rappeler le nom du quartier, Jean Marol a représenté dans son projet deux oiseaux en parade nuptiale : celui de gauche est en frêne, celui de droite en acajou, deux essences de bois contrastées. L'orgue est placé au niveau du sol afin de ne pas masquer la rosace en l'honneur de Notre-Dame de Grâce. Les trompettes horizontales (en chamade) confèrent à cet ensemble une touche particulière, tant sur le plan visuel qu'acoustique.
Le buffet de l'orgue est très ouvert à l'avant et conçu pour laisser passer le son. De plus, les différents sommiers sont placés à une hauteur qui permet une diffusion optimale du son dans la pièce.
L'intonation met davantage l'accent sur l'individualité maximale des différents registres (personnalités) que sur la meilleure capacité de fusion possible.
Conçu à la fin des années 1970, l'orgue Kleuker peut être considéré comme un chef-d'œuvre avant-gardiste de la facture d'orgues de l'époque et est le résultat d'une collaboration aussi courageuse que congeniale entre Jean Guillou et Detlef Kleuker.