Über sein Leben ist wenig bekannt, obwohl seine Musik auch heute noch gespielt und aufgenommen wird.

Der Lautenist Ernst Gottlieb Baron aus dem 18. Jahrhundert beschrieb Bittner kurz (wenn auch mit einigen Ungenauigkeiten) in seiner von 1727. Baron zufolge wurde Bittners Musik "nach der neuesten und galantesten Methode, die Laute zu jener Zeit zu spielen, komponiert". Die 1682 in Nürnberg veröffentlichte Lautenmusik von Bittner hat einen französischen Titel: Pièces de lut. Sie enthält auch Bittners Widmung an den in Prag ansässigen italienischen Bankier Pierre Pedroni de Treyenfels, den Bittner als seinen Gönner bezeichnete, sowie zwei anonyme Sonette zum Lob des Komponisten. Sowohl die Widmung (unterzeichnet "Giacomo Bittner") als auch die Sonette sind in italienischer Sprache verfasst. Eine zweite Sammlung von Bittners Musik wurde 1683 in Nürnberg unter dem deutschen Titel veröffentlicht.