Er schrieb sich als Student an der von Kapuziner-Patres geleiteten Hochschule von Lecaroz (Navarra) ein, wo er Geisteswissenschaften und Theologie studierte. Seit seiner Kindheit war seine Liebe zur Musik stets groß gewesen. Am selben Institut studierte er später, gemeinsam mit seinen Mitstudenten Jose Antonio de Donostia und Nicholas Tolosa, Harmonielehre und Kontrapunkt bei Ismael Echezarra. Am 6. Januar 1901 trat er dem Kapuzinerorden bei. Es war üblich, im Zuge des Ordensbeitritts den Namen seiner Geburtsstadt anzunehmen. Seine Weihe erfolgte am 21. Dezember 1907.
In den ersten zwei Jahren danach lebte Tomás María de Elduayen zuerst in Chile (als Organist des Klosters von San Antonio de Santiago) und dann in Argentinien, wo er seine pastorale Arbeit mit der Musik verbinden konnte. Er war ein unermüdlicher Leser und Kenner der spanischen Klassiker, und Dank seines Lerneifers gelang es ihm, als Autodidakt tiefere Kenntnisse über Musik, Literatur und Kunst zu erwerben. Sein kultureller Hintergrund war enorm und von großer thematischer Vielfalt.
1920 kehrte er wieder nach Lecaroz zurück und ging später nach Hondarribia. In dieser Zeit begann er seine ersten Kompositionen zu veröffentlichen. Zwischen 1910-20 veröffentlichte er in der Zeitschrift „Música Sacro-Hispana” mehrere Werke für Orgel, vor allem Präludien über baskische Themen sowie seinen Zyklus „Die sieben Worte” für Gesangsstimme und Orgel.
Ondarra Lorenzo beschreibt seine Musik wohlwollend: „... Dort entwickelte er einen chromatischen Stil, der folglich zu einer direkteren persönlicheren Tonsprache führte, basierend auf einer freien, impressionistischen Harmonik, mit einigen Ausflügen in die Polytonalität.”
Das kompositorische Schaffen Tomás María de Elduayens ist sehr umfangreich und zählt fast 200 Werke. Darunter befinden sich auch Kompositionen wie die „Laudes Eucharisticae” und „Laudes Mariale”, die Messe „O Doctor Optime”, der Zyklus „Die Sieben Worte”, sein Triptychon „Antonius”, und das Magnificat „Libera me Domine”, neben vielen anderen, von denen die meisten unveröffentlicht geblieben sind.
