Als Sohn eines deutschen Adligen (und einer italienischen Mutter?) wurde Kapsberger in Venedig geboren. Vermutlich sprach er nie deutsch. Als talentierter Virtuose auf der Laute und dem unlängst erfundenen Chitarrone oder Theorbe wurde er offenbar schnell bekannt. Schon im Alter von etwa 24 Jahren veröffentlichte er sein Libro primo d'intavolatura di chitarrone (1604), das seine erstaunliche Fertigkeit auf diesem Instrument unter Beweis stellt. 1604-5 ging der junge "nobile alemanno" nach Rom, wo er in päpstliche Dienste trat, und sich unter dem Namen "Giovanni Geronimo Tedesco della Tiorba" bald einen Namen machte. 1610 gründete er in Rom eine Akademie.

Er schuf Werke für verschiedenste Besetzungen, darunter Solowerke für Laute, Sinfonien und Arien, aber auch geistliche Vokalwerke wie Messen und Oratorien, oder eine Vertonung von Gedichten des Papstes Urban VIII. Poematia et carmina composita à Maffaeo Barberino (Rom 1624)[1]. Bei den Zeitgenossen stand er als Komponist in hohem Ansehen und wurde mit Claudio Monteverdi verglichen. Athanasius Kircher zollt ihm hohes Lob. Kapsbergers zahlreiche Werke für Laute (4 Bde.) und Chitarrone (6 Bde.) existieren nur in Handschriften und bleiben großenteils bis heute ungedruckt.