Er studierte Orgel in Amsterdam bei Piet Kee und in Paris bei Jean Langlais. Daneben ist er habilitierter Romanist. An der Freien Universität Amsterdam lehrt er als Professor für Orgelkunst und an der Internationalen Sommerakademie in Haarlem unterrichtet er die Interpretation der Orgelwerke Bachs.

Er lehrte als Gastprofessor an Universitäten in mehreren Ländern Europas, in Südafrika und Korea. In den bekannten Reihen Incognito Organo" und "Repro Organo" hat er mehr als 50 Bände Orgelmusik aus dem 17., 18. und 19. Jahrhundert veröffentlicht. Weltweit bekannt wurde Kooimann durch seine intensive Beschäftigung mit der "Alten Musik", besonders mit der Interpretation der Bachschen Orgelwerke. In zahlreichen Fachveröffentlichungen hat er sich mit authentischer Bach-Interpretation und Quellenforschung zur Orgelmusik befasst. Im April 2008 hatte Ewald Kooiman mit seiner insgesamt dritten Gesamteinspielung der Bach'schen Orgelwerke begonnen. Völlig unerwartet verstarb er jedoch am 29. Januar 2009 während eines Urlaubs in Ägypten. Er konnte nur 8 Folgen der Bach-Edition aufnehmen.